Implicit volatilitet — marknadens pris på framtiden

Realiserad volatilitet — km-013:s värld — är statistik på det FÖRFLUTNA: standardavvikelsen i aktiens faktiska dagsavkastningar, till exempel 19 procent om året räknat bakåt. Implicit volatilitet är något helt annat: det tal som, insatt i prissättningsformeln, ger optionens MARKNADSPRIS — alltså den volatilitet som säljare och köpare SAMMAN har kommit överens om att prisa in i papperet.

Skillnaden är som mellan väderleksrapporten för gårdagen (uppmätt) och börsen för morgondagens paraplypris (pris på förväntan): gårdagens regn kan ligga till grund, men paraplypriset styrs av vad folk tror om imorgon — och just därför kan det flytta utan att en enda droppe fallit.

Varför heter den 'implicit'? Därför att den aldrig OBSERVERAS — den härleds. Optionens pris består av sex ingredienser: aktiekurs, lösenpris, löptid, ränta, utdelning och volatilitet. Fem av dem står på skärmen och i villkoren; den sjätte syns ingenstans. Men eftersom priset STÅR på skärmen finns ekvationen: det pris som handlas IMPLICERAR en volatilitet — det underförstådda talet som gör att formeln träffar priset.

I kapitel två räknas den härledningen steg för steg; här räcker konsekvensen: optionens pris är i praktiken en SÄTTNING på framtida svängningar, och den som köper en option utan att fråga vilken volatilitet som prissatts har köpt en förväntan utan att veta vilken.

Prisformeln i sin fulla längd (km-062) är en ekvation med normalfördelningstabeller — men för optioner VID PENNINGSLAG (lösenpriset nära aktiekursen) finns en enkelhetsregel som fångar det mesta: optionens pris är cirka 0,4 × aktiekursen × volatiliteten × roten ur löptiden (i år). Regeln är värd att minnas av bara ett skäl: den visar rakt vilka tre saker som driver priset — nivån på aktien, tiden kvar och volatiliteten.

Räkneexemplet: aktie 100 kronor, option med tre månader kvar (löptid 0,25 år, roten ur 0,25 = 0,5), volatilitet 20 procent. Pris ≈ 0,4 × 100 × 0,20 × 0,5 = 4,0 kronor. Fyrtalet i regeln är en approximation av en matematisk konstant — noggrann nog för att SE sambanden, inte för att handla efter (verklig prissättning kräver fullständig formel; kursexemplet är pedagogik, inte verktyg).

Nu inverteringen — marknadens egen rörelse. Antag att samma option (aktie 100, tre månader kvar) handlas till 5,0 kronor i stället för 4,0. Ingen ingrediens i formeln har ändrats: aktien står stilla, löptiden tickar som förut, räntan och utdelningen likaså. Det ENDA som kan bära de extra kronorna är volatiliteten — och enkelhetsregeln löser den: 5,0/(0,4 × 100 × 0,5) = 5,0/20,0 = 0,25, alltså 25,0 procents implicit volatilitet. Det är hela den intellektuella vändningen i ett enda räknesteg: marknaden visar PRIS, formeln svarar VOLATILITET.

I Black-Scholes värld är volen indata och priset utdata; på en verklig börs är det tvärtom — priset är det observerade, volen det härledda. Optionspriser är därför, rakt avlästa, volatilitetsnoteringar: en option köpt för 5,0 kronor där 4,0 är 'tids- och nivåvärdet vid 20 procents vol' säger att någon betalar för en förväntan som prissätter 25 procent.