Monte Carlo i motorn — tusen framtider ur en kassaflödesprognos

Betrakta en enkel schablonvärdering med tre antaganden: omsättningstillväxt 6 procent per år, rörelsemarginal 12,0 procent och kalkylränta 9 procent. Skjuts de tre talen genom en diskonteringsmodell kommer svaret 152 kronor per aktie — och med det talet på bordet ser beslutet rationellt ut: kursen 120 är under värdet, kursen 180 över. Men varje antagande är en gissning med osäkerhet kring sig, och det är kursens hela utgångspunkt: tillväxten kan bli 3 eller 9 procent, marginalen 10,5 eller 13,5, kalkylräntan 8 eller 10 — och varje kombination ger sitt eget värde. Räknas alla kombinationer igenom blir resultatet inte ett tal utan en fördelning, och frågan flyttar sig från vad är aktien värd till hur bred är kunskapen: simuleringen i kapitel tre ger percentiler från 92 till 230 kronor — ett band där punkten 152 ligger och låtsas vara säker. Detta är Monte Carlo-metodens grundtanke, döpt efter spelbordet och född i kärnfysikens beräkningar: i stället för att lösa osäkerheten analytiskt (ofta omöjligt när många variabler samverkar) låter man slumpen arbeta — drag en osäker variabel i taget ur sin fördelning, räkna färdigt, upprepa tiotusen gånger, läs av utfallet som frekvenser.

Metoden flyttar alltså inte osäkerheten bort — den flyttar osäkerheten FRAM, från fotnoten (antaganden i en bilaga) till resultatet (ett band i stället en punkt). För ekosystemets del är steget naturligt: ek-01 lär vikten av att låta fem teorier röstas med osäkerhet, ek-04 lär provningen mot historien — denna kurs lär den tredje benet, beräkningen av framtiden som fördelning. Och en sak är värd att säga direkt: metoden dömer inte basfallets 152 kronor till fel — medianen i exemplet landar på 150, nästan träff — den dömer dess FALSKA SÄKERHET, vilket är något helt annat.

Tre variabler bär exempelsimuleringen. Tillväxten får en trekantig fördelning med golv 2 procent, typvärde 6 procent och tak 10 procent: trekantig är schablonvalet när analysen känner ett minne, ett mest-sannolikt värde och ett tak men inte hela formen — den bygger en enkel topp av tre tal och kräver inget mer. Marginalen får en normalfördelning med väntevärde 12,0 procent och standardavvikelse 1,5: historikens svängningar kring ett stabilt mittläge är klassisk normalfördelningsmark, och standardavvikelsen 1,5 säger att omkring två tredjedelar av åren hamnar mellan 10,5 och 13,5 (km-013 äger standardavvikelsens hela måttslära). Kalkylräntan får åter trekantig, mellan 7 och 11 procent med typvärde 9 — räntans framtid har ingen form som någon känner i förväg, och trekanten erkänner det. Ett drag i simuleringen är sedan enkelt: slumpa ett värde ur varje fördelning, räkna hela värderingsmodellen färdigt med de tre värdena, notera aktievärdet; upprepa tiotusen gånger.

Två konstruktionsval förtjänar ljus. Det första är sammanhanget mellan variablerna: i det enkla utförandet dras de tre oberoende, vilket kapitel fyra visar är en halvsanning som måste hanteras. Det andra är antalet drag: tiotusen räcker för att percentilerna i P5-P95-området ska bli stabila (dubbleras antalet till tjugo tusen flyttar de sig inte märkbart), medan extremstatistik som P0,1 kräver betydligt fler — en praktisk avvägning mellan beräkningskostnad och svansnoggrannhet. Slutligen fodringen av fördelningarna: varje tal — golvet 2, toppen 6, taket 10, avvikelsen 1,5 — är ett antagande som ska kunna försvaras med historia (ek-04:s kalibrering) eller förstånd (branschens fysik, konkurrensläget, mt-familjens vallgravs-linser), och som ska skrivas ned tillsammans med resultatet. En fördelning utan dokumenterad härstamning är inte analys utan dekoration.